從國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽金牌得主到頂尖數(shù)學(xué)家還有多遠(yuǎn)？

在今年的國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽上，經(jīng)過激烈角逐，中國隊6名選手都以滿分的成績勇奪金牌，成為本屆比賽中唯一獲得全金的代表隊，并以領(lǐng)先第二名44分的絕對優(yōu)勢，獲團(tuán)體總分第一名，贏得中國參賽史上最佳成績，中國隊也成為該項(xiàng)賽事有史以來第二支以全部滿分摘金的參賽隊伍。自1985年首次參加國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽以來，中國隊選手表現(xiàn)優(yōu)異，共獲得174枚金牌、36枚銀牌、6枚銅牌，中國隊團(tuán)體總分23次排名第一，33次排名前三。

與此同時，社會普遍存在一個疑問，既然中國學(xué)生在國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽中屢獲佳績，他們之中為什么還沒有出現(xiàn)一位頂尖數(shù)學(xué)大師？國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽會不會影響參賽者的未來職業(yè)選擇？它與數(shù)學(xué)工作者、數(shù)學(xué)家、頂尖數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)大師的關(guān)系如何？基礎(chǔ)學(xué)科頂尖人才培養(yǎng)的“密碼”到底是什么？

有人會說，國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽考查的是中學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容，而前沿數(shù)學(xué)更多的是高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，要想有突出的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)，必須掌握高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，而高等數(shù)學(xué)隨著研究的深入，不同數(shù)學(xué)分支之間的差別可以非常大，哪怕是擅長初等數(shù)學(xué)的競賽選手，在面對高等數(shù)學(xué)時仍然需要重新開始學(xué)習(xí)，重新找到自己的發(fā)展方向，確立一個研究目標(biāo)，進(jìn)行數(shù)年的研究，或許才有可能有創(chuàng)造性的貢獻(xiàn)，尤其是最后的這一段路程，就如同攀登珠峰向峰頂沖刺，是最考驗(yàn)意志、能力和天賦的。

這也就是說，國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽與最終的數(shù)學(xué)成就不相關(guān)嗎？

一方面，是可以這樣說的，這是因?yàn)閲H數(shù)學(xué)奧林匹克競賽的目標(biāo)之一是促進(jìn)世界各國關(guān)于學(xué)校課程與實(shí)踐的交流，因此國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽考查的內(nèi)容是各國中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中共同的部分，既要考慮中學(xué)生的認(rèn)知水平和成長規(guī)律，又要避免地區(qū)間因經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和教育資源不均衡等因素的影響，國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽會限定一定的難度和數(shù)學(xué)知識的領(lǐng)域，更多的是要考查中學(xué)生樸素的數(shù)學(xué)思想和方法，從而保證選手的“起點(diǎn)公平”，因此，一定程度上我們更可以把它看作是一個“主題不能超綱”的考試。在限定的數(shù)學(xué)主題中，考查中學(xué)生的知識運(yùn)用能力和思維能力，它與在高等數(shù)學(xué)各個領(lǐng)域內(nèi)進(jìn)行創(chuàng)造性的研究工作還是有本質(zhì)區(qū)別的。

但另一方面，又不能這么說。數(shù)學(xué)競賽也是一種“做數(shù)學(xué)”，它與真實(shí)的數(shù)學(xué)研究有一定相似的地方，兩者都需要具備良好的數(shù)學(xué)能力，而不少數(shù)學(xué)競賽問題也都是十分困難、有研究背景的問題。曾有一項(xiàng)針對國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽參與者的研究，它調(diào)研了那些表現(xiàn)優(yōu)異的國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽參與者在20年內(nèi)的數(shù)學(xué)成果。這項(xiàng)研究指出，國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽參與者的成績與所產(chǎn)生的數(shù)學(xué)成果之間存在著非常強(qiáng)的相關(guān)性，這是通過數(shù)學(xué)論文和其引文的數(shù)量來衡量的；該研究也基本證明了國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽成績優(yōu)異的學(xué)生更愿意成為職業(yè)數(shù)學(xué)家，這一結(jié)論是通過參與者獲得數(shù)學(xué)博士學(xué)位的數(shù)量來衡量的，所有參與者（包括從未獲得任何獎牌的所有參賽中學(xué)生），有22%的人選擇了數(shù)學(xué)專業(yè)深造并最終獲得數(shù)學(xué)博士學(xué)位，其中有1%成為國際數(shù)學(xué)家大會的報告人，0.2%獲得了菲爾茲獎，這個數(shù)字已經(jīng)足見數(shù)學(xué)競賽對數(shù)學(xué)人才的發(fā)現(xiàn)作用。

在中國，不少數(shù)學(xué)競賽的優(yōu)秀選手最后并沒有選擇從事數(shù)學(xué)相關(guān)職業(yè)。這無可厚非，選擇哪個職業(yè)是個體結(jié)合其志趣、時代背景、當(dāng)下處境等作出的理性決定，每個選擇都值得被尊重，更不應(yīng)該對其進(jìn)行道德評價。但我們可以回頭追問這幾個問題：一個中學(xué)生當(dāng)初為什么要選擇參加數(shù)學(xué)競賽，而不是其他學(xué)科競賽？參加數(shù)學(xué)競賽之后，大學(xué)是否會選擇數(shù)學(xué)專業(yè)？后續(xù)是否從事數(shù)學(xué)相關(guān)職業(yè)？這些問題背后的原因都值得我們好好思考。

目前，一些學(xué)校、家長、學(xué)生只是將數(shù)學(xué)競賽作為升學(xué)的工具手段，以此作為跳板考入更好的大學(xué)，而不是真的對數(shù)學(xué)有興趣。數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，出成果的幾率不高，很多人都是默默無聞地研究了一生，研究難度很大，研究過程又相對枯燥，與實(shí)際應(yīng)用相去甚遠(yuǎn)，因而其社會的“功利性價值”也很差，如果不是對數(shù)學(xué)抱著極大的興趣，一個人的確是不會輕易選擇數(shù)學(xué)專業(yè)并從事相關(guān)職業(yè)的。

人才培養(yǎng)是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，基礎(chǔ)學(xué)科的人才更需要基礎(chǔ)教育與高等教育形成合力，還需要社會各方共同營造適合人才成長的環(huán)境與氛圍。在數(shù)學(xué)競賽中獲得好成績的優(yōu)秀選手自然在數(shù)學(xué)上有不錯的潛力，而他們后續(xù)的培養(yǎng)和發(fā)展也更需要得到關(guān)注。

從高等教育的角度講，可以安排這些中學(xué)生在一流大學(xué)學(xué)習(xí)、跟隨知名導(dǎo)師做短暫的相關(guān)研究，這樣就可以促進(jìn)學(xué)生更早地確立自己的數(shù)學(xué)興趣點(diǎn)，找到自己想要努力的數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域，從而投身數(shù)學(xué)研究。還要加強(qiáng)對包括數(shù)學(xué)學(xué)科在內(nèi)的基礎(chǔ)學(xué)科的支持力度，提高基礎(chǔ)學(xué)科研究工作者的待遇和地位，基礎(chǔ)學(xué)科的發(fā)展決定著一個國家的原始創(chuàng)新能力，而數(shù)學(xué)也是一切科學(xué)的基礎(chǔ)。

對于基礎(chǔ)教育而言，一定要摒棄過度的功利目的，讓學(xué)生有機(jī)會發(fā)展自己的興趣。數(shù)學(xué)本身是有魅力的，數(shù)學(xué)教學(xué)除了教會學(xué)生解題，更要展現(xiàn)自身學(xué)科魅力，“鉤”起孩子的好奇心，并要學(xué)會依托孩子的好奇心展開教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的追求。數(shù)學(xué)家陳省身在給中國基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育界題詞時，寫下了四個字“數(shù)學(xué)好玩”，意義深遠(yuǎn)。而大量的考試和題海戰(zhàn)術(shù)打擊的正是孩子對數(shù)學(xué)的好奇心，機(jī)械重復(fù)、反復(fù)強(qiáng)調(diào)每一分的價值、過分注重熟練性和計算能力，這些都會以抹殺數(shù)學(xué)的趣味性為代價。教學(xué)中，教師忽視或者沒有時間對數(shù)學(xué)簡潔、統(tǒng)一、和諧、神奇、對稱等美感進(jìn)行揭示和體驗(yàn)，著實(shí)可惜。

同樣，我們也應(yīng)該看到，在其他一些基礎(chǔ)學(xué)科領(lǐng)域，如化學(xué)、物理、歷史、文學(xué)、哲學(xué)，在中小學(xué)階段都應(yīng)該有足夠的時間供孩子發(fā)展其興趣，而不能僅僅沉浸在無休止的考試、做題、背誦、練習(xí)中，展示自己學(xué)科獨(dú)特的神奇與美好是每位任課教師的責(zé)任，給時間、給任務(wù)讓孩子自己去探索和回味，也是非常必要的。只有讓學(xué)科的內(nèi)在美激發(fā)起孩子的興趣，那些有相關(guān)天賦的孩子才能脫穎而出，真正找到自己的努力方向，最終他們之間的那些佼佼者才能成為學(xué)科的頂尖人才，安心地堅守在自己的崗位上，成為引領(lǐng)國家基礎(chǔ)學(xué)科發(fā)展的中堅力量。

從國際數(shù)學(xué)奧林匹克賽金牌到頂尖數(shù)學(xué)家的諸多案例也告訴我們，在基礎(chǔ)學(xué)科研究的路途上，興趣更可能讓人形成志向，志向可以讓人擺脫眼前的功利目標(biāo)，形成堅守，堅守才可能有所成就。

（陳錦華 作者系華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院博士研究生）

《人民教育》2022年第22期